Por cerrar un poco esta introducción, se realizará como ejemplo una ecuación de segundo grado: x^2 + 6x + 8 = 0

Existen dos formas de resolverla ecuación:

• efectuando las operaciones como se haría a mano:
  1. b^2 (=36)
  2. 4 c (=32)
  3. a 1 le restamos 2 (=4)
  4. raiz de 3 (=2)
  5. -b (=-6)
  6. restamos y sumamos 4 a 5 (=-8 y -4)
  7. dividimos 6 por 2 (= -4 y -2)
• empleando el método de la regla que vamos a comentar

Sistema de ecuaciones de 2do grado con regla de cálculo

Una ecuación de segundo grado, siempre puede ponerse de la forma: x^2 + b x + c = 0 si esta tiene soluciones reales es equivalente a (x - x1)(x - x2)=0. Siendo x1 y x2 las soluciones que queremos hallar. Efectuando el producto obtenemos

b=-(x1 + x2)
c= x1 x x2

Se necesita un par de números que cumplan que 8/x1=x2 y que además x1 + x2 en valor absoluto sea igual a 6 (en valor absoluto). Y para ilustrar voy a usar la misma simulación de regla de cálculo que usamos en otra ocasión.

Lo primero que nos interesa es configurar la regla para hacer la operación 8/numero. Esta operación se efectúa alineando DI1 con C8. Ahora cualquier par de números di y c alineados dan 8 multiplicados entre si.

El segundo paso es determinar aquellos cuya suma es 6. Hay que hacerlo visualmente pero es sencillo porque las sumas de números alineados varían de forma regular, de forma que tomando verticales cercanas se puede ver la tendencia de que la suma de los números alineados se acerquen o alejen del 6 deseado. En este ejemplo, se ve claramente que la pareja C4 y DI2 son solución y por tanto C2 y DI4 también.

Con un desplazamiento de la regla y una observación se pueden suplir las siete operaciones indicadas anteriormente.